一个半径为r的圆绕一个半径为2r的圆外沿滚动一周，问校小圆自身旋转了多少周？

圆圆滚动问题终极解答

理解自转：

如图，从图1自转到图2为自转一周，此时的重要的特征为：作为参照的半径处于互相平行的位置．

一般的误解：

认为在⊙O2沿着⊙O1的圆周滚动过程中，参照点A随着滚动到达B时（如图3），为⊙O2自转一周．

正解：

如图3所示，为⊙O2沿着⊙O1的圆周滚动一周，但并非自转一周，事实上，已经自转一周多些．

如图4，⊙O2沿着⊙O1的圆周滚动过程中，当点A转至点C时，为自转一周，此时，重要的特征为O2A∥O2C，∠O1=∠O2，⊙O1中的AD弧长等于⊙O2中的CmD弧长．如果此后⊙O2继续滚动，当点C与点B重合时，即为图3所示位置．

2+1=3
小圆自身旋转了3周
好的，我给你补充一下啊，请你采纳啊，我是理工科高材生啊
小圆自身旋转了多少周包含两部分，一个是自转，另一个是自转啊，
由于半径为r的圆绕一个半径为2r的圆外沿滚动，那么，小圆经过大圆同样的周长，他必须转动2周，这个属于自转，如果是在一条同样长的直线上，它只有这两周，
但必须考虑的是在围绕大圆转动的时候，假设是小圆与大圆是相对滑动，小圆不自己转动，那小圆会公转一周，
两种相互合成就是2+1=3周。另外，可以用1分硬币和5分硬币做实验，很直观的啊

2周
小圆周长2πr 大圆周长4πr
则 4πr/2πr =2

大圆周长除以小圆周长，得2

附中的吗？我也在困扰