解：
判断OM，与DE数量关系是：DE＝2OM（或OM＝DE/2）
证明：
过O作ON//CD，交BM于N
因为BE平分∠CBD
所以∠OBE＝∠CBE
因为四边形BCDA是正方形
所以∠OCB＝∠ODC＝∠BON＝45°，OB＝OD
因为∠ONM＝∠BON＋∠OBE
∠OMN＝∠OCB＋∠CBE
所以∠ONM＝∠OMN
所以ON＝OM
因为OB＝OD，ON//DE
所以ON/DE＝BO/BD＝1/2
所以ON＝DE/2
所以OM＝DE/2
所以DE＝2OM
（同学提问的问题可能不是完整的问题，因为上面的证明与F、G点无关，可能还有其它结论吧？如BG与DF的位置关系）
江苏吴云超祝你学习进步
OM=DE/2
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