利用函数单调性.令f(x)=x+k/x².则f'(x)=－1/x²-2k/x³=-(x+2k)/x³.显然当x＞0时，f'(x)＜0对函数恒成立，所以f(x)单调递减。另外，此题实际可以拆成两个级数之和∑（－1）^n 1/n和∑（－1）^n k/n².显然前一个级数条件收敛，后一个级数绝对收敛，条件收敛+绝对收敛=条件收敛。选A.
