两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少

解：设这两个质数分别为X和Y，根据题意得二元二次方程组，
X+Y=18 (1)
X*Y=65 (2)
由(1)式得，X=18-Y (3)
把(3)式代入(2)式，得
(18-Y)*Y=65
Y*Y-18Y+65=0
(Y-13)(Y-5)=0
Y-13=0, 得Y=13
Y-5=0, 得Y=5
把Y=13代入(1)式，得X=5
把Y=5代入(1)式，得X=13
答：这两个质数分别为13和5。

思路：18以下的质数有：2、3、5、7、11、13、17
其中：5+13＝18,7+11=18
所以,积等于65的,只有：5、13
答案：5、13
这类问题审清楚题意，基础扎实，可以很快解决。

将65分解成两个质数的乘积，只能分解成：
65=5×13
5+13=18，满足题意。
这两个质数分别是5和13。

因为积是65，可以分解为5乘以13两个质数，而5+13=18.所以两个质数分别为5和13.

13和5
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