一个等腰三角形的三边长都是整数，且周长为20，则这样的三角形共有______个

一个等腰三角形的三边长都是整数，且周长为20，则这样的三角形共有（4）个。

解答过程如下：

（1）设等腰三角形的腰是x，底边是y。

（2）由于周长为20，所以2x+y=20。

（3）当x取正整数时，x的值可以是：从1到9共9个数，相应y的对应值是：18，16，14，12，10，8，6，4，2。经判断能构成三角形的有：当x取6，7，8，9时．因而这样的三角形共有4个。

扩展资料：

三角形的一些性质：

1、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

2、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

3、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

4、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

5、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

6、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

7、在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

设等腰三角形的腰是x，底边是y
∴2x+y=20
当x取正整数时，x的值可以是：从1到9共9个数，相应y的对应值是：18，16，14，12，10，8，6，4，2．经判断能构成三角形的有：当x取6，7，8，9时．因而这样的三角形共有4个．
故填4．