通过换元,将指数不等式转化为二次不等式。
详情如图所示:
供参考,请笑纳。
(1/2)²ˣ- (1/2)ˣ⁻¹ > (1/2)⁻³((1/2)ˣ)² - 2(1/2)ˣ - 8 > 0令 y=(1/2)ˣ =2⁻ˣ,换元y² - 2y - 8 > 0(y-4)(y+2) > 0y<-2 或 y>4对于 2⁻ˣ < -2, x无解对于 2⁻ˣ>4,2⁻ˣ>2²,-x>2,x<-2∴原不等式的解为 x < -2