高数求极限问题? lim(n趋于无穷大)(n⼀(n+1))^n

2025-12-14 16:46:20
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回答1:

这里要用到一个重要极限 当x趋近无穷大时 lim (1+1/x)^x=e当n趋近无穷大时lim [n/(1+n)]^n=lim [1-1/(1+n)]^n令1/x=-1/(1+n) n=-1-x 所以x也趋近于无穷大lim [1-1/(1+n)]^n=lim (1+1/x)^(-1-x) ...