一个等腰三角形,三边长分别是3x-2,4x-3,6-2x,求该等腰三角形的周长

等腰三角形
则分三种情况
1'3x-2=4x-3,x=1
三边长为 1,1,4
不符合两边之和大于第三边 构不成三角形
2'3x-2=6-2x,x=8/5
三边长为 14/5,17/5,14/5
构成三角形 周长为 14/5+17/5+14/5=9
3'4x-3=6-2x,x=3/2
三边长为 5/2,3,3
构成三角形 周长为5/2+6+6=8.5
所以周长为9或者8.5

若3x-2=4x-3
x=1
3x-2=4x-3=1
6-2x=4
1+1<4
不符合三角形两边之和大于第三边

若4x-3=6-2x
6x=9
x=1.5
4x-3=6-2x=3
3x-2=2.5
可以构成三角形
周长=3*2+2.5=8.5

若3x-2=6-2x
5x=8
x=1.6
3x-2=6-2x=2.8
4x-3=3.4
可以构成三角形
周长=2.8*2+3.4=9

所以周长等于8.5或9

分类讨论
1、当3x-2=4x-3时
x=1 所以第三边6-2x=6-2=4
又因为1+1小于4
所以3x-2=4x-3（舍）
2、当3x-2=6-2x时
x=8/5 所以第三边4x-3=32/5-3=3.4
又因为2*8/5小于3.4
所以3x-2=6-2x（舍）
3、当4x-3=6-2x时
x=2/3 所以第三边3x-2=2-2=0
所以3x-2=6-2x（舍）

无解

9,8.5