如图，作点B关于AC的对称点B′，过点B′作OB的垂线垂足即为点N，该垂线与x轴的交点即为点M，则B′N=B′M+MN=BM+MN，B′N的长就是BM+MN的最小值．
连接OB′，交DC于P．
∵四边形ABCD是矩形，
∴DC∥AB，
∴∠BAC=∠PCA，
∵点B关于AC的对称点是B′，
∴∠PAC=∠BAC，
∴∠PAC=∠PCA，
∴PA=PC．
令PA=x，则PC=x，PD=20-x．
在Rt△ADP中，∵PA
2 =PD
2 +AD
2 ，
∴x
2 =（20-x）
2 +10
2 ，
∴x=12.5．
∵cos∠B′ON=cos∠OPD，
∴ON：OB′=DP：OP，
∴ON：20=7.5：12.5，
∴ON=12．
∵tan∠MON=tan∠OCD，
∴MN：ON=OD：CD，
∴MN：12=10：20，
∴MN=6．
∴点M的坐标是（12，6）．
故答案为（12，6）．
