因为α是一元二次方程x^2-3x+m=0的一个根，有α²-3α+m=0 (1)又因为-α是一元二次方程x^2+3x-m=0的一个根，有(-α)²+3(-α)-m=0,即α²-3α-m=0 (2) (1)-(2)得 2m=0 得 m=0 那么两个方程分别为x²-3x=0 和x²+3x=0. 显然α=3或者0.
