数列前n项和的几种方法到底如何运用啊，谁能一一列举下？

1.倒序相加法：这个运用极少，只需掌握两个例子即可：
Sn=1+2+...+n（推广到等差数列）
Sn=C(1,n)+2C(2,n)...+(n-1)C(n-1,n)+nC(n,n)
这种通常是首尾相加会产生固定的形式。
2.错位相减法：这种做法在书上是用来求等比数列前n项和的，后被用来求等差与等比之积构成的新数列的和，这个方法一定要熟悉，因为它与第三中方法都是最常考的。
如：{n*2^n}的前n项和
3.裂项相消法：这个例子极少，但常考
如：{1/[n(n+1)]}
还有一个出现的不多因为拆开较难{(n-1)2^n/[n(n+1)]}它是这样子：
(n-1)2^n/[n(n+1)]=-[2^n/n-2^(n+1)/(n+1)]
这个也有类似的形式，不过一般不会考，除非题太偏了
4.公式法：这些公式基本都要记住，熟记可以迅速算出有些题的结果
1+2+...+=n(n+1)/2
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+...+n^3=n^2(n+1)^2/4
1+3+5+...+(2n-1)=n^2
5.分组求和：这个其实不算一种方法，只是一种步骤
如：{2^n-2n}
理解了这几个例子，尤其是2.3.，基本数列求和就很容易了。