一个圆周长90厘米,三个点把圆分成三等分,

这道题是考查最小公约数的考试题
首先只考虑两只虫 A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒, 速度差距是 5厘米/秒
第一次相遇的路程差距是 60 第二次以后相遇的路程差距是 90
第一次相遇时间为=60/5=12秒 第二次以后相遇的周期为90/5=18秒

再考虑两只虫 B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒, 速度差距是 2厘米/秒
第一次相遇的路程差距是 60 第二次以后相遇的路程差距是 90
第一次相遇时间为=60/2=30秒 第二次以后相遇的周期为90/2=45秒

设周期分别为 a b (ab∈N+)
则满足 12+18a=30+45b
18(a-1)=45b
可知a b最小为 6 2
时间=12+18x6=120秒=二分钟
从出发后二分钟第一次到达同一位置

90/10=9秒
90/5=18秒
90/3=30秒
9,18,30的最小公倍数是90秒=1.5分钟
3只爬虫从出发后1.5分钟第一次到达同一位置

420秒，7分钟
以a点为0起点，圆周长为90cm，设它们与d点重合，用时为t秒。那么
a点到d点的长度应该是10*t/90的余数，
b点与a点相隔30cm，以a点为0起点，则b点经a点到d点的长度是（5*t+30）/90的余数，
同理c点经a点到d点的长度是（3*t+60）/90的余数。
列式：
10*t=5*t+30=3*t+60
得t=6
t=60/7
t=15
上面三数的最小公倍数是：420

60秒后到达同一位置

5/3分钟