用反证法证明：设a为有理数,就一定可以表示为即约分数.不妨设a=q/p,p、q∈N*,p,q互质（没有公因子）则2=a²=(q/p)²,∴q²=2p²----(1)于是q是2的倍数,设q=2t,代入(1)式得p²=2t²因此p也是2的倍数.“p、q都是2的倍数”与“p,q互质”矛盾,所以a为无理数
