an=（-1）的n次方*n的2次方，求S100=？

2025-12-14 15:20:54

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回答1：

S100=-1+2²-3²+4²-......-99²+100²
=（-1+2²）+（-3²+4²）-......+(-99²+100²)
=(1+2)(2-1)+(3+4)(4-3)+......+(99+100)(100-99) 平方差公式
=（1+2）+（3+4）+......+(99+100)
=1+2+3+4+........+99+100
=(1+100)*100/2
=5050

回答2：

S100 = 【-(1^2) + (2^2)】+ 【- (3^2) + (4^2)】.................+【-(99^2) + (100^2) 】
你照我这样多列几项可以因式分解 ,,, 你会发现规律的,,,,,,

可以得出 S100 = 5050