利用平行线性质:两直线平行,同位角相等。
求证:三角形的内角和等于180°.
点悟:在△ABC中,∠A、∠B、∠C是三个内角.想要证明∠A+∠B+∠C=180°,也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角.也就是想法把三个角集中到一块,用什么方法好呢?——利用平行线特征,这就需要过A点作一条平行线,即可达到目的.
过A作EF‖BC.
∴ ∠B=∠2,∠C=∠1(两直线平行,内错角相等).
∵ ∠1+∠BAC+∠2=180°,
∴ ∠C+∠BAC+∠B=180°.(等量代换)
过任意顶点作对边的平行线,得到两个内错角,和第三个角构成平角=180,即可证得结论。
一般都是过一个顶点做另外两边的平行线
有8种方法
证法多种多样的