假定a是有理数,则a可以表示成两个整数的商,令 a=m/n且这是最简分数,也就是m,n互质 所以(m/n)^2=5 m^2 =5n^2 所以5整除m 所以可以表示为m=5m' 所以25m'^2 =5n^2 所以5m'^2 =n^2 所以5整除n 所以m,n有公约数5,与假设矛盾 所以得证
