心问小屋 > 一条绳子20米,第一次减去全长的1⼀2,第二次减去剩下的1⼀3,以此类推,到第九次,前九次一共减了多少米

一条绳子20米,第一次减去全长的1⼀2,第二次减去剩下的1⼀3,以此类推,到第九次,前九次一共减了多少米

2025-12-14 14:30:47

推荐回答（3个）

回答1：

第1次剪完剩下：1-1/2
第2次剪完剩下：(1-1/3)(1-1/2)
第3次剪完剩下：(1-1/4)(1-1/3)(1-1/2)
...
第9次剪完剩下：(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/10)
20(1-1/2*2/3*3/4*......*9/10) （注：去掉剩下的就是剪掉的）
=20(1-1/10)=18米

回答2：

一共：20x[1-(1/2)^9]=511/512米

回答3：

2.5