已知abc=1，a⼀1+a+ab +b⼀1+b+bc +c⼀1+c+ca的值。。

楼主；由于这是分式的题目我为你解答，为了能够让你能够清晰的看到解题过程。我通过手写，制作成图片的形式，来给你推荐方法！

我上面的解题方法均不能达到，简便的效果，看看我的回答！您就会明白为什么了！

希望可以帮到你！

1+a+ab=abc+a+ab=a(bc+1+b)=a(1+b+bc)
1+b+bc=abc+b+bc=b(ac+1+c)=b(1+c+ca)
1+c+ca=abc+c+ca=c(ab+1+a)=c(1+a+ab)
从而 a/(1+a+ab)+b/(1+b+bc)+c/(1+c+ca)=a/(1+a+ab)+b/((1+a+ab)/a)+c/(c(1+a+ab))
=a/(1+a+ab)+ab/(1+a+ab)+1/(1+a+ab)
=(1+a+ab)/(1+a+ab)
=1

多了个a了。

sa s

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