线性相关线性无关的一道题

2025-12-16 14:56:52
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回答1:

由 α,β,γ线性无关
所以 α,β 线性无关 (*) [整体无关则部分无关]
而α,β,δ线性相关 (**)
由(*),(**)知 δ 必可由 α,β 线性表示,
所以 δ 必可由 α,β,γ 线性表示

注: 一个向量可由向量组中其余向量线性表示, 前提是这个向量组线性相关
但线性相关的向量组中并不是任一向量都可由其余向量线性表示
但当其余向量线性无关时, 这个向量必可由其余向量线性表示.