一根电线,第一天用去2分之一,第二天用去余下的三分之一,第三天用去余下的四分之一,、、、到第十天后,

2025-12-14 14:31:02
推荐回答(2个)
回答1:

第一天剩下:1/2
第二天剩下:1/2X2/3
第三天剩下:1/2X2/3X3/4
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第十一天剩下:1/2X2/3X3/4X...X9/10X10/11
分子分母可以错位消去,很容易得到第一天剩下:1/11

回答2:

每一天余下的=前一天余下的X当天余下的份数
设这根电线为1,
则每一天余下的为:
第一天:1/2
第二天:1/2*2/3=1/3
第三天:1/3*3/4=1/4
……
第十天:1/10*10/11=1/11
会发现每一天剩余的电线中的分母比天数多1,这样即使让你求第n天剩余的电线就是1/(n+1)