椭圆的内接矩形面积何时最大:设椭圆的长半轴为a、短半轴为b，则椭圆的参数方程为：x＝asint，y＝bcost则椭圆上任意一点P的坐标为（asint，bcost）设P在第一象限，则由P点构成的椭圆内接矩形的长为2asint，宽为2bcost则椭圆内接矩形的面积S＝2asint·2bcost＝2absin2t∵P在第一象限，∴0≤sin2t≤1，∴0≤S≤2ab∴椭圆内接矩形面积的最大值为2ab
