解：a的四次方+b的四次方=a²-2a²b²+b²+6a的四次方+b的四次方+2a²b²=a²+b²+6(a²+b²)²=a²+b²+6设a²+b²=m，则：m²=m+6m²-m-6=0(m-3)(m+2)=0m=3或m=-2(舍掉）综上：m=3
