2的2次方+2的3次方+......2的63次方=？

要求准确答案和计算过程。

2025-09-01 16:49:51

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回答1：

这是一个等比数列求和问题
公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
其中Sn表前n项和,a1表第一项,q表公比,n为项数
此题中a1=2^2,q=2,n=62
2的2次方+2的3次方+......2的63次方=
S62=2^2(1-2^62)/(1-2)=2^2(1-2^62)/(-1)=-2^2+2^64

如未学等比数列,可这样解答:
设S=2的2次方+2的3次方+......2的63次方(1),两边乘以2:
2S=2的3次方+2的4次方......+2的63次方+2的64次方(2)
(2)-(1)
S=-2的2次方+2的64次方

回答2：

这是一个等比数列。

结果为2的64次方减去2的2次方