变上限积分是定积分还是不定积分？求权威解答。第21题

2024-11-01 02:28:06

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回答1：

定积分是一个数，不能含没有确定取值的变量。

如果把定积分的积分限改为变量，就变成了样子长得像定积分的一种函数。这种函数叫做变限积分，其实全名叫变限定积分，这种函数的每一个变量取值都会确定一个定积分。所以变上限积分是一种长得像定积分的函数。

不定积分可以写成变限积分的形式：

等式左右都表示f(x)的全体原函数，所以不加C的变限积分就是f(x)的一个原函数。

回答2：

这题正确答案应该是C，下面一个个分析：

A. 不定积分显然排除，因为这里包含积分限制

D. 定积分也排除，请看题目，问的是F(x)是f(x)在[a,b]的什么

B的表述肯定错误，因为原函数包含任意常数C

为什么C正确，请看推导：

回答3：

不是不定积分，也不是定积分
是一个原函数。

回答4：

51泊船瓜洲（宋）王安石
京口瓜洲一水间，
钟山只隔数重山。