足球的表面是黑白两色皮缝制而成的,黑皮快为正五方形,白皮快为正六方形.且数黑皮有12快,求白皮的快数.

2025-12-16 13:58:54
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回答1:

黑的是正五边形,白的是正六边形

设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:

5x+(32-x)*6=E*2 (每一条棱两块皮共用)
5x+(32-x)*6=V*3 (每一个顶点3块皮共用)
V+32-E=2 (欧拉公式)

解得x=12

所以黑皮12块,白皮20块。

回答2:

30

回答3:

书澳比赛就有着到题