由A1，A2，……An线性无关而对任一n维向量B, A1，A2，……An,B 线性相关所以 B 可由 A1，A2，……An 线性表示.反之, 因为 任一n维向量均可由A1，A2，…An线性表示所以 n维基本向量组 ε1,...,εn 可由 A1，A2，…An 线性表示所以两个向量组等价所以它们的秩相同等于n所以 A1，A2，…An 线性无关
